Дедуктивные и индуктивные рассуждения
При анализе высказываний очень важно различать индуктивные и дедуктивные рассуждения. Чаще всего можно встретить такое определение индукции и дедукции: «Индукция — это переход от частных утверждений к общему заключению, а дедукция — вывод частных заключений из общего утверждения». Это определение очень удобно в обывательском отношении, но не корректно. Люди, профессионально занимающиеся пропозициональной логикой, различают индуктивные и дедуктивные рассуждения следующим образом.
В дедуктивном рассуждении выводы следуют из предпосылок с логической необходимостью. Иными словами, если в дедуктивном рассуждении предпосылки истинны, то заключение просто не может быть ложным. Пример:
Все люди смертны. Сократ человек Следовательно, Сократ смертен.Пример приведен в форме простого категорического силлогизма. Только в такой форме дедуктивные рассуждения являются «выводом частного из общего».
Другая форма дедуктивного рассуждения использует правило modus ponens. Схематично его можно выразить так: «Б следует из А. А является истинным. Следовательно, Б тоже является истинным». Пример:
Если сегодня понедельник, я пойду на работу. Сегодня понедельник. Следовательно, я пойду на работу.Зачастую люди, неправильно понимая modus ponens, совершают логическую ошибку под названием «подтверждение консеквента». Они рассуждают так: «Б следует из А. Б истинно. Следовательно, А тоже является истинным». Предыдущий пример превращается вот во что:
На https://krasnayapolyanasm.com собраны самые красивые девушки, готовые сделать ваше времяпровождение незабываемым.
Если сегодня понедельник, я пойду на работу. Я пошел на работу. Следовательно, сегодня понедельник.Комментарии, как говорится, излишни.
Правило modus tollens своего рода обратная сторона modus ponens. Оно звучит: «Б следует из А. Б является ложным. Следовательно, А тоже является ложным». Пример:
Если вещество металл, оно проводит электрический ток. Вещество не проводит электрический ток. Следовательно, оно не является металлом.Как и с modus ponens, можно перепутать посылки местами и совершить ошибку «отрицание антецедента». Пример:
Если вещество металл, оно проводит электрический ток. Вещество не является металлом. Следовательно, оно не проводит электрический ток.Менее часто упоминаются правила вывода через дилеммы, дизъюнкции и конъюнкции. Рассмотрим только дилеммы, потому что они чаще встречаются в повседневной речи.
Конструктивные дилеммы выглядят так: «Б следует из А. В следует из Г. Истинно или А, или Г. Следовательно, истинно либо Б, либо В». Пример:
Если я выиграю миллион, я пожертвую его в детский дом. Если мой друг выиграет миллион, он пожертвует его в фонд дикой природы. Либо я, либо мой друг выиграет миллион. Следовательно, либо детский дом, либо фонд дикой природы получит миллион.Деструктивная дилемма звучит так:
Если я выиграю миллион, я пожертвую его в детский дом. Если мой друг выиграет миллион, он пожертвует его в фонд дикой природы. Либо детский дом, либо фонд дикой природы не получат миллион. Следовательно, либо я, либо мой друг не выиграет миллион.В индуктивных рассуждениях выводы следуют из предпосылок с некоторой степенью вероятности. Иными словами, в таком рассуждении истинность посылок не влечет за собой истинность вывода (данное определение не относится к математической индукции). Пример:
90% людей правши. Я человек. Следовательно, я правша.Вывод будет истинным только с 90% вероятностью. Более сильное рассуждение:
Все известные нам формы жизни основаны на углероде. Если мы обнаружим новую форму жизни, она, скорее всего, будет основана на углероде.С индуктивными рассуждениями связана философская проблема индукции. Английский философ Дэвид Юм задался вопросом, насколько правомерны индуктивные рассуждения от наблюдаемого к ненаблюдаемому. Если все лебеди, которых мы видели, оказывались белыми, можем ли мы сделать вывод, что вообще все лебеди, существующие на свете, белого цвета? Юм считал, что таких выводов делать нельзя, и нужно придерживаться здравого скептицизма в отношении подобных рассуждений.
Карл Поппер относился к индукции еще более категорично. Он писал, что не существует логического обоснования предполагать, что событие произойдет завтра только потому, что оно происходило сегодня и вчера. То, что Солнце взойдет завтра — гипотеза, нуждающаяся в проверке. Мы не можем утверждать ее истинность лишь потому, что оно всходило и вчера, и сегодня. Любые «индуктивные» рассуждения, пишет Поппер, являются лишь предположениями и гипотезами, которые необходимо проверять. Действительные выводы можно делать только дедуктивным путем.
Смотрите также:
Перейти на главную